Logo
Cover

Английские математики смогли решить задачу, не поддававшуюся компьютерам и ученым в течение 64 лет: выразить число 33 суммой кубов трех чисел.

Вопрос, кажущийся простым, восходит к целочисленной головоломке как минимум 1955 года. Не исключено, что над ее решением ломали голову еще древние греки в третьем веке нашей эры, пишет Life Science. Уравнение выглядит следующим образом: x^3 + y^3 + z^3 = k. Ряд схожих уравнений предложил математик Диофант около 1800 лет назад. Суть их в том, чтобы выбрать целое число (к примеру, 8), а затем подобрать подходящие x, y и z (в данном случае, это 2, 1 и -1, соответственно).

Математики пытались найти как можно больше таких значений k, для которых это уравнение верно, и установили, что для некоторых чисел это невозможно. Так, они обнаружили, что любое число, которое от деления на 9 дает остаток 4 или 5, не имеет диофантова решения.

Это касается 22 чисел меньше 100. Из оставшихся 78, у которых должны быть решения, два годами ставили ученых в тупик: 33 и 42.

Эндрю Букер, профессор математики из Университета Бристоля, справился недавно с одним из них при помощи созданного им компьютерного алгоритма. Взглянув на цифры, вы поймете, почему задачу не удавалось решить простым перебором. Через несколько недель вычислений машина выдала ответ: (8 866 128 975 287 528)^3 + (–8 778 405 442 862 239)^3 + (–2 736 111 468 807 040)^3 = 33.

Для тех, кто хочет разобраться, как именно Букер сделал это, он снял видео, где подробно рассказал о процессе.

Так что теперь осталось лишь одно упрямое число меньше 100 — 42. Поклонники Дугласа Адамса и его «Автостопом по галактике» наверняка не удивлены: книжному суперкомпьютеру понадобилось 7,5 млн лет на то, чтобы прийти к такому ответу на вопрос о смысле жизни, Вселенной и всем остальном.

Ответ на загадку, о которую в свое время споткнулся Ричард Фейнман, нашли в прошлом году математики из MIT. Они описали способ, которым можно сломать сухие спагетти на две части: надо не только сгибать их, но и скручивать под определенным углом.