В препринте статьи, опубликованном на сайте arXiv, трое физиков из Белградского университета смоделировали различные варианты космической геометрии при помощи виртуальных четырехмерных треугольников. Целью было выяснить, могут ли они сформировать привычную нам структуру: три измерения пространства и одно измерение времени. Для этого авторы использовали упрощенную модель квантовой гравитации — концепцию, которая сама по себе полна загадок и вызывает жаркие споры, пишет Science Alert.
В этой модели представлена своего рода крошечная Вселенная, структура которой последовательно переходит от четырех измерений к нулю. В ее основе лежат четырехмерные симплексы, состоящие из трехмерных тетраэдров, которые, в свою очередь, состоят из двумерных треугольников, те — из одномерных ребер, а те соединяются в точках — нульмерных вершинах.
Затем исследователи задали случайным образом длины ребер этих элементов, установив нижний предел на уровне планковской длины — величины, при которой наше физическое понимание мира перестает работать. Верхняя граница этого диапазона соответствует масштабу, на котором Вселенная перестает быть гладким континуумом и начинает напоминать сложную, «рваную» мозаику. Данные, полученные на Большом адронном коллайдере и с помощью сети детекторов гравитационных волн LIGO-Virgo, позволили определить рассматриваемый диапазон масштабов: от размеров всей Вселенной (около 10 в 26 степени метров) до величин порядка 10 в -20 степени метра.
Таким образом, любая «шероховатость» структуры проявлялась бы лишь на масштабах, значительно меньших размера атома — то есть на уровнях, совершенно недоступных для наблюдения.
Кроме того, исследователи рассмотрели три различные топологии, состоящие примерно из 100 000 симплексов, объединенных в три разные конфигурации: четырехмерный шар, имеющий границу; четырехмерную сферу, не имеющую границ, поскольку она замкнута сама на себе; и несвязное множество четырехмерных симплексов — своего рода «контрольный образец», напоминающий 100 000 разбросанных элементов головоломки.
Наконец, исследователи классифицировали все ребра этих элементов либо как пространственноподобные (аналог физических расстояний, выражаемых действительными числами), либо как времениподобные (аналог временных интервалов, выражаемых мнимыми числами), либо как сочетание того и другого.
В общей сложности итоговый массив данных включил более 20 миллиардов результатов моделирования на основе этих симплексов. И в итоге получилась четырехмерная модель Вселенной.
Как выяснилось, если взять набор случайных элементов головоломки, поместить их в своего рода «смеситель», исключить сложные космические динамические процессы и силы, а затем позволить им соединиться геометрически, то примерно в 85% случаев они самоорганизуются в пространство-время, состоящее из трех пространственных и одного временного измерения.
Возникли и другие необычные конфигурации. Примерно в 6% случаев получилась евклидова сигнатура: застывшая Вселенная с четырьмя пространственными измерениями и полным отсутствием времени. Около 8% вариантов привели к появлению расщепленной Вселенной — с двумя пространственными и двумя временными измерениями.
Впрочем, это происходило лишь в том случае, если рассматривать длины ребер как пространственноподобные. Если же считать их времениподобными (или сочетанием тех и других), то возникают конфигурации с двумя или даже тремя временными измерениями — совсем не та Вселенная в духе пространства Минковского, которую мы воспринимаем как реальность.
Это стало одним из главных сюрпризов: казалось бы, для построения Вселенной необходимы как пространственноподобные, так и времениподобные ребра. Однако в полученной модели оказалось достаточно одних лишь пространственноподобных ребер: зачастую их можно состыковать друг с другом — даже при разной длине — только в том случае, если в геометрии присутствует временное измерение.
Не менее удивительно и то, что топология не играет существенной роли: глобальная форма Вселенной — будь то шар, сфера или просто хаотичное нагромождение отдельных фрагментов — практически не влияет на результат. Возможно, причина в том, что разделение на пространство и время определяется на локальном уровне. Либо же топологические различия остаются незаметными — или нивелируются, если количество «деталей головоломки» достаточно велико.
В будущих исследованиях можно учесть иные аспекты — например, физические законы или различные геометрические формы, — чтобы дополнительно проверить, «можно ли в конечном счете рассматривать сигнатуру пространства-времени как эмерджентное свойство квантовой геометрии», — заключают исследователи.
