Геофизическая модель, которой обычно пользуются ученые для предсказания поведения магнитного поля Земли, называется сферой Бриллюэна. Внутри нее помещается вся Земля, за исключением единственной точки — вершины горы Чимборасо в Эквадоре. Для точек, находящихся за пределами сферы Бриллюэна, модель дает достаточно точные прогнозы. А вот для всего, что находится внутри на или вблизи поверхности Земли ниже вершины Чимборасо, чревато ошибками.

Команда физиков из Университета Огайо предложила математическую теорию, объясняющую это отклонение, в статье 2022 года. Тогда авторы впервые показали, что расширение сферической гармоники гравитационного потенциала всегда отличается от сферы Бриллюэна, но тогда многие геофизики и геодезисты сочли статью несколько абстрактной. Для того чтобы убедить ученое сообщество в том, что отклонение является реальной проблемой, а не формальным математическим результатом, было проведено дополнительное исследование, рассказывает Physics World.

В новой работе ученые продемонстрировали, что отклонение нарастает в геометрической прогрессии по мере углубления в сферу Бриллюэна. Более того, в любой точке пространства внутри сферы ошибка прогнозирования уменьшается при приближении уровня аппроксимации N к оптимальному значению N. Однако за этой точкой дальнейшее увеличение N приводит к ухудшению качества прогнозирования, так что когда значение N значимо больше N оптимального, ошибка возрастает экспоненциально.

Самое важное практическое следствие этого анализа в том, что теперь можно оценить влияние этого математического результата на точность прогнозов любой математической модели, созданной из так называемого аппроксимированного расширения сферической гармоники в любой точке на или возле поверхности Земли.

«Наши расчеты подчеркивают важность поиска нового подхода к представлению внешнего гравитационного поля ниже сферы Бриллюэна», — сказал Майкл Бевис, глава научной группы. В конце концов, геофизикам придется сформулировать и подтвердить новую глобальную модель, а пока исследователи работают над увеличением точности своей гравитационной модели, чтобы она могла точнее рассчитывать плотность планет со сложной топографией.

Внешнее магнитное поле нашей планеты на удалении от Земли имеет асимметричную, вытянутую форму шлейфа или хвоста. В этом геомагнитном хвосте постоянно происходят магнитные бури. Однако несколько лет назад ученые узнали о загадке отсутствующей магнитной бури в геомагнитном хвосте: несмотря на наличие сигнатуры никакой бури не наблюдалось. Через год американские ученые рассчитывают раскрыть эту тайну.