В основе изучения турбулентности лежат две формулировки: универсальная модель Колмогорова для мелкомасштабной турбулентности, описывающая распространение и рассеивание энергии через все более мелкие вихри; и течения Куэтта — Тейлора, с помощью которых изучают фундаментальные характеристики сложных течений.

Между этими формулировками имеется расхождение, которое сохранялось на протяжении многих десятилетий, рассказывает EurekAlert. Несмотря на обширные экспериментальные исследования и то, что модель Колмогорова была признана универсальной практически для всех турбулентных течений, она, по-видимому, не применима к течениям Куэтта — Тейлора.

После девяти лет разработки установки мирового класса для изучения турбулентных течений, ученые из Окинавского института науки и технологий наконец разрешили это противоречие. Они убедительно продемонстрировали, что, вопреки общепринятому мнению, модель Колмогорова действительно применима универсально к турбулентным течениям малых масштабов Куэтта — Тейлора.

«Эта проблема давно была на виду у исследователей, — сказал Пинаки Чакраборти, возглавлявший исследование. — С устранением этого противоречия и с запуском установки OIST-TC мы заложили новую основу для изучения этих сложных течений».

Анализируя энергетические спектры, измеренные с помощью новой установки OIST-TC, посредством традиционного подхода, ученые действительно обнаружили, что степенной закон Колмогорова не работает. Тогда они решили выйти за его рамки и расширить область действия с инерциального диапазона до общей области мелкомасштабных течений, включая мельчайшие вихри, рассеивающие энергию в тепло. На этих масштабах Колмогоров предсказал, что при учете диссипативных эффектов перемасштабированные энергетические спектры схлопываются в единую универсальную кривую.

Применение этого сравнительно менее изученного аспекта модели Колмогорова окупилось: перемасштабирование измерений по общей теории дало универсальность, которую предсказывал Колмогоров. Другими словами, эта модель оказалась, в конце концов, верна.

«Прелесть установок с термоциклическим теплообменом заключается в том, что они представляют собой замкнутые системы, — резюмировал профессор Чакраборти. — Никаких насосов, никаких препятствий потоку. Мы можем изучать течение любой жидкости и примеси — осадка, пузырьков, полимеров и так далее. И, согласовывая термоциклические течения с теорией Колмогорова, мы получаем надежную точку отсчета».

Более простое и элегантное решение столетней математической задачи нашла студентка одного из американских вузов. Она создала дополнение к задаче Глауэрта, которое определяет оптимальные аэродинамические характеристики ветряной турбины путем расчета идеальных условий воздушного потока.