Законы квантовой механики в некоторой степени воздействуют на черные дыры, но обычно физики игнорируют его. Тем не менее, гипотетически могут существовать и микроскопические, или квантовые черные дыры. Для их описания требуется квантовая теория гравитации, с помощью которой можно было бы построить теорию всего, описывающую все известные фундаментальные взаимодействия. В том числе, должна она и решить и проблему гравитационной сингулярности, показав, что она попросту следствие неполноты картины мира. Однако пока теория всего ученым не дается.

Сингулярность Пенроуза выдвигает ряд предположений о природе вещества, а именно, что вещество во Вселенной всегда обладает положительной энергией. Однако, такие предположения можно опровергнуть с точки зрения квантовой механики — мы знаем, что отрицательная энергия в небольших количествах может существовать в квантовом мире. Без полностью разработанной теории квантовой гравитации трудно ответить на эти вопросы, но можно приблизиться к ответам при помощи «полуклассической» или «частично квантовой» гравитации: пространство-время подчиняется ОТО, но вещество описывается квантовой механикой.

Впрочем, пока наше понимание полуклассической гравитации и квантовых черных дыр остается крайне неполным. Насколько известно, квантовые черные дыры тоже создают гравитационные сингулярности. Команда ученых из Европы предположила, что в них тоже должна поддерживаться космическая цензура Пенроуза, пишет RealClear Science.

С понятием цензуры тесно связано неравенство Пенроуза, описывающее связь массы или энергии пространства-времени с областью, расположенной внутри горизонта событий. Следовательно, нарушение неравенства Пенроуза означает, с высокой степенью вероятности, нарушение космической цензуры. Таким образом, неравенство Пенроуза можно использовать для формулировки квантовой цензуры.

Такая попытка уже была сделана в 2019 году, но тогда ученые предложили вариант, который трудно доказать. Авторы новой статьи открыли неравенство Пенроуза, которое применимо ко всем известным примерам квантовых черных дыр, даже в присутствии сильных квантовых эффектов.

Квантовое неравенство Пенроуза ограничивает энергию пространства-времени в показателях общей энтропии черных дыр и содержащейся в них квантовой материи. Добавление энтропии квантовой материи обеспечивает верность квантового неравенства даже когда его классическая версия в квантовой масштабе нарушается. Другими словами, неравенство Пенроуза можно понимать как ограничения энтропии квантовой материи: если его превзойти, пространство-время создаст «неподцензурную» сингулярность.

«Было не очевидно, что все известные квантовые черные дыры будут удовлетворять тому же универсальному неравенству, но оказалось, что это так», — написали ученые. — Наш результат — не доказательство квантового неравенства Пенроуза. Но то, что этот результат сохраняются и в квантовом мире, и в классическом, укрепляет его. Хотя пространство и время в сингулярности могут прекратить существовать, квантовая механика защищает нас от такой судьбы».