Дифференциальные уравнения в частных производных — категория математических уравнений, хорошо подходящих для описания изменений в пространстве и времени, а следовательно — подходящие для описаний физических феноменов Вселенной. Их можно использовать для моделирования всего, от планетарных орбит до тектонических сдвигов.

Загвоздка в том, что ДУ в ЧП сложно решать. Поэтому дисциплины, использующие эти уравнения, часто обращаются к суперкомпьютерам. А с недавнего времени — и к технологии глубокого обучения, которая способна ускорить процесс решения дифференциальные уравнения в частных производных, пишет Technology Review.

Исследователи из Калтеха разработали новую технику глубокого обучения для решения ДУ с ЧП, которая намного точнее предыдущих методов.

Также с ее помощью можно решать целые группы этих уравнений — в частности, уравнения Навье — Стокса — без необходимости переобучения модели. Вдобавок, она в 1000 раз быстрее, чем традиционные математические инструменты — это значит, что зависимость ученых от суперкомпьютеров снизится, и можно будет решать более сложные задачи.

Например, уравнения Навье — Стокса хороши не только для моделирования турбулентности, но и для расчетов климатических изменений. «Хорошие, точные метеорологические предсказания в глобальном масштабе — это очень сложная проблема, — сказала профессор Анима Анандкумар, курировавшая исследование. — Даже самые большие суперкомпьютеры не могут сегодня выполнять эти задачи в мировом масштабе. Так что если мы сможем использовать эти методы для ускорения процесса, это будет чрезвычайно полезно».

Созданная в MIT около года назад модель машинного обучения сама пришла к пониманию базовых законов физики. Она наблюдает за объектами, движущимися по сцене, и делает предсказания о том, как они должны повести себя, на основе «интуитивно» понятых законов. И выражает удивление, если эти законы нарушаются.