В физике сложных систем есть явление, которое называют «джеммингом». Оно описывает, как сыпучие или жидкие среды внезапно становятся жесткими, оставаясь неупорядоченными. В 2014 году нобелевский лауреат Джорджо Паризи и его коллега Франческо Дзампони заметили удивительную закономерность: два параметра модели, a и b, при численных расчетах всегда давали в сумме единицу. Но почему это так — оставалось загадкой на целое десятилетие.

Паризи и Дзампони, а также независимо от них французский физик Матьё Вияр предложили свои гипотезы, объясняющие эту закономерность. Оба подхода указывали на какие-то общие физические законы, но математическая связь между ними оставалась неочевидной. Численные симуляции упрямо показывали, что a + b = 1, но аналитического доказательства не было.

Выбрав в качестве инструмента модель Claude компании Anthropic, физики попросили нейросеть для начала воспроизвести старые вычисления. Когда ИИ с этим справился, они поручили ему доказать, почему a + b = 1? Почти мгновенно Claude выдал рабочую гипотезу.

Первая версия доказательства содержала ошибки, пишет EurekAlert. Потребовались несколько раундов проверки и корректировки, но направление было найдено. И здесь ученых ждал сюрприз: десятилетиями они искали глубокий математический смысл, новую симметрию или скрытую структуру уравнений. Вместо этого Claude показал, что доказательство лежало буквально на поверхности.

«Ответ был прямо перед нами, — признается Дзампони, — но мы его просто не видели».

Суть решения в том, что Claude заметил, что параметры 𝑎 и 𝑏 не связаны какой‑то глубокой скрытой симметрией, а являются просто двумя способами посчитать одну и ту же величину в модели «затора». В исходной теории Паризи–Зампони эта величина описывает, грубо говоря, «избыточную жёсткость» системы при переходе от текучего состояния к заклиниванию, а в формализме Вьяра — ту же физическую характеристику, но записанную через другие переменные. Идея Claude, судя по описаниям, сводится к тому, чтобы переписать формулы обеих теорий в общем наборе переменных и показать, что вклад, который одна школа называла 𝑎, в другой записи просто превращается в 1−𝑏, так что 𝑎+𝑏 автоматически равно 1 — это тождество, возникающее из выбранной нормировки, а не из нового закона природы.

Другими словами, Claude фактически доказал, что две конкурирующие «линейки» на одном и том же отрезке жёсткости системы просто разметили его с разных концов, поэтому сумма «долей» всегда даёт целое, и никакой скрытой структуры там нет.

Похоже, в научных исследованиях происходит смена парадигмы. Решение сложнейших задач и анализ огромного объема данных часто оказываются недоступными людям из-за когнитивных искажений, и на помощь приходят нейросети. Как отмечают сами ученые, если бы не Claude, эта головоломка могла бы ждать своего решения еще долгие годы.

Китайская исследовательская группа разработала систему ИИ, способную автономно решать сложные математические задачи без вмешательства человека. Нейросеть решила открытую алгебраическую гипотезу, впервые сформулированную американским математиком Дэном Андерсоном в 2014 году, потратив на решение всего 80 часов.