Команда ученых из Массачусетского технологического института рассмотрела распространенный сценарий движения людей по оживленному пешеходному переходу. Они применили методы математического анализа и моделирования, в частности, использовали уравнения для потоков жидкостей, а также учли углы пересечения траекторий движения и маневры предотвращения столкновений, которые выполняют люди, пытаясь добраться до точки назначения.
Вдобавок, исследователи провели контролируемые эксперименты и изучили характер движения пешеходов в реальных условиях. В итоге ученые смогли идентифицировать ключевой параметр, который определяет, является ли движение пешеходов упорядоченным, то есть, в потоке образуются свободные полосы, или неупорядоченным, в котором видимых путей сквозь толпу нет. Этот параметр они назвали «угловым разбросом». Он определяет количество людей, идущих в разных направлениях.
Если толпа имеет относительно небольшой угловой разброс, это означает, что большинство пешеходов идут в противоположных направлениях параллельными путями. В этом случае, скорее всего, движение на переходе будет более упорядоченным. Если же толпа имеет больший угловой разброс, как, например, бывает в вестибюлях вокзалов, беспорядка при переходе дороги будет больше.
Исследователи даже вычислили величину углового разброса, при которой движущаяся толпа может перейти от порядка к беспорядку. Она составляет примерно 13 градусов. Если отклонение среднестатистического пешехода составляет более 13-и градусов, толпа может превратиться в беспорядочный поток, пишет MIT News.
«Все это довольно очевидно, — сказал Карол Бачик, один из исследователей. — Вопрос в том, можно ли решить эту задачу точно и математически, и где находится переходная точка. Теперь у нас есть способ количественно оценить, когда можно ожидать появления полос — спонтанного, организованного, безопасного потока — а когда неупорядоченный, менее эффективный, потенциально более опасный поток».
Теперь исследователи собираются сравнить свои выкладки с видеозаписями движений пешеходов по переходам.
Группа математиков открыла недавно принцип расположения в пространстве новых типов фигур со скругленными углами. Ученые разработали алгоритм, преобразующий двух- и трехмерные многоугольные плитки в так называемые «мягкие ячейки».
