На Международной математической олимпиаде участникам предлагается решить задачи из четырех категорий: теории чисел, алгебры, комбинаторики и евклидовой геометрии. Геометрия требует от ИИ особых навыков, поскольку необходимо привести доказательство утверждения относительно геометрической фигуры на плоскости, пишет Nature.

AlphaGeometry представляет собой сочетание компонентов, которые включают специальные языковые модели и «нейро-символьную» систему, которая не учится на данных, но обладает абстрактной логикой, прописанной в программном коде. Разработчики научили языковую модель разговаривать на формальном языке математики, что позволяет автоматически проверять выдаваемый ей результат на логическую строгость — и истребить «галлюцинации», некогерентные или ложные утверждения, к которым склонны современные чатботы.

Во вторую версию команда DeepMind внесла несколько улучшений, включая интеграцию языковой модели Gemini. Также у модели появилась возможность рассуждать, двигая геометрические объекты по плоскости и решать линейные уравнения. В итоге результативность AlphaGeoemtry 2 существенно возросла: она смогла решить 84% всех геометрических задач из архива олимпиады за последние 25 лет, а не 54%, как первая версия.

По заверению разработчиков, будущие версии смогут решать задачи с неравенствами и нелинейные уравнения, которые необходимы для полноценной работы с геометрическими проблемами.

Первая система ИИ, которая выступит на уровне золотого медалиста Международной математической олимпиады во всех четырех категориях, получит приз в 5 млн долларов. Правда, для этого ей нужно иметь открытый исходный код, а модель DeepMind не удовлетовряет этому критерию.

Мир математических теорий далек от реального, но команде ученых удалось найти связь между уравнениями, задающими геометрические фигуры, и их воплощением в природе. Венгерские математики сообщили об открытии форм нового типа, которые они называли «мягкими ячейками». Такие формы встречаются в живой природе, но прежде не были описаны математически.